超構(gòu)表面是一種新型且能代替?zhèn)鹘y(tǒng)大尺寸元件的二維材料，在光學(xué)系統(tǒng)集成化，小型化方面有著潛在的應(yīng)用。長焦深透鏡具有高容忍成像的特點，主要實現(xiàn)方式有forward logarithmic axicon、axilens和light swordoptical element三種，包括徑向和角向相位調(diào)制。但是傳統(tǒng)透鏡往往采用光程來改變相位，聚焦的二次相位使得元件表面是一個凸面，對制造精度具有相當(dāng)高的要求。超構(gòu)表面通過亞波長尺度改變光波的電磁屬性，相位調(diào)制是透鏡最重要的屬性，幾何超構(gòu)表面利用面內(nèi)旋轉(zhuǎn)角代表不同相位的優(yōu)勢克服了傳統(tǒng)透鏡制造精度不準(zhǔn)的缺點，在平面內(nèi)就可以實現(xiàn)聚焦功能。

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據(jù)麥姆斯咨詢報道，近期，上海理工大學(xué)光電信息與計算機(jī)工程學(xué)院的科研團(tuán)隊在《光學(xué)儀器》期刊上發(fā)表了以“長焦深與偏振可控的太赫茲超構(gòu)表面透鏡”為主題的文章。該文章第一作者為朱陽，通訊作者為臧小飛教授，主要從事太赫茲超表面功能器件、太赫茲拓?fù)湮锢矸矫娴难芯抗ぷ鳌?/p>

本文提出了一種基于純幾何相位來設(shè)計超構(gòu)表面透鏡的方法，利用幾何相位自選解耦的方式融合偏振轉(zhuǎn)換相位，實現(xiàn)線偏振太赫茲波聚焦為長焦深焦點的同時，還可以調(diào)控聚焦點的線偏振狀態(tài)。同時兩個焦點的橫向復(fù)用極大地提高了偏振選擇成像的縱向容忍性和增加了加密信息通道。

設(shè)計原理

設(shè)計的超構(gòu)表面透鏡如圖1所示，線偏振太赫茲波入射到器件上，通過設(shè)計的器件后太赫茲波聚焦成一個焦深Δf的長焦深光斑，焦點范圍從f到f+Δf，同時焦點的偏振態(tài)相對于入射線偏振態(tài)有一個旋轉(zhuǎn)角。設(shè)計的器件所組成的單元結(jié)構(gòu)具有各向異性，其光學(xué)特性可以用瓊斯矩陣表示。

圖1 長焦深偏振轉(zhuǎn)換超構(gòu)表面透鏡示意圖

為了使得單元結(jié)構(gòu)的圓偏振轉(zhuǎn)化效率更高，通過FDTD軟件優(yōu)化了一組微結(jié)構(gòu)，如圖2（a）所示，單元結(jié)構(gòu)的長度L = 80 μm、寬W = 42 μm、高度h?= 400 μm、基底高度h?= 600 μm，每個單元結(jié)構(gòu)的周期P = 110 μm，基底和結(jié)構(gòu)都采用高阻硅（阻值大于1×10?Ω）材料，仿真時設(shè)置FDTD邊界在x、y、z三個方向上的設(shè)置范圍分別為110 μm、110 μm、?700 μm到1000 μm，x、y、z三個方向上的網(wǎng)格分別為5 μm、5 μm、10 μm，x和y方向上的邊界條件采用周期邊界條件，z方向上為完美匹配層。仿真結(jié)果顯示在圖2（b）中，x偏振和y偏振的透過率如圖2（b）黑線和綠線所示，在0.8 THz頻點處透射率約為94%，相位差接近π（藍(lán)線）說明這個結(jié)構(gòu)的作用相當(dāng)于半波片，我們還仿真了單元結(jié)構(gòu)對圓偏振光的轉(zhuǎn)化效率，如圖2（b）中粉紅色線所示，在0.8 THz處轉(zhuǎn)化效率接近90%。

圖2 超表面的單元結(jié)構(gòu)參數(shù)示意圖以及單個結(jié)構(gòu)透過率和轉(zhuǎn)化效率

仿真結(jié)果分析

基于上述原理，本文對太赫茲頻段下單焦點偏振旋轉(zhuǎn)長焦深超構(gòu)表面透鏡和雙焦點長焦深超構(gòu)表面透鏡橫向復(fù)用進(jìn)行了仿真計算。首先仿真了單焦點偏振轉(zhuǎn)換長焦深超構(gòu)表面透鏡。設(shè)置的結(jié)構(gòu)參數(shù)為f =10 mm、Δf = 8 mm、?=π/2，這樣在x偏振太赫茲波的入射下，器件后面將會出現(xiàn)一個y偏振態(tài)的長焦深焦點，偏振態(tài)相對于入射太赫茲波旋轉(zhuǎn)了90°。數(shù)值仿真當(dāng)中，設(shè)置了100×100個微結(jié)構(gòu)，總的尺寸為1.1 cm×1.1 cm，材料設(shè)置為高阻硅。利用時域有限差分（FDTD）法進(jìn)行數(shù)值計算，F(xiàn)DTD邊界在x、y、z三個方向上的設(shè)置范圍分別為11110 μm、11110 μm、?1000 μm到30000 μm，x、y、z三個方向上的網(wǎng)格分別為15 μm、15 μm、20 μm，工作頻率設(shè)置為0.8 THz，邊界條件設(shè)置為完美匹配層，計算的結(jié)果如圖3所示。圖3（a）顯示了正入射的x偏振太赫茲波通過超構(gòu)表面透鏡之后y = 0處x-z面上x偏振態(tài)的電場強度分布，圖3（b）是y = 0處x-z面上y偏振態(tài)的電場強度分布，從圖中可以觀察到一個明亮的焦點，焦距范圍從10 mm到18 mm，焦深長度約為8 mm，中心焦距位于z = 13.5 mm處，比較x偏振態(tài)和y偏振態(tài)的強度，x偏振態(tài)強度幾乎為零，說明結(jié)構(gòu)不僅有超長的焦深，還能夠?qū)⑷肷涮掌澆ǖ钠駪B(tài)全部旋轉(zhuǎn)π/2，其中y偏振態(tài)的偏振轉(zhuǎn)換效率為50.67%。圖3（c）是利用普通的聚焦相位公式結(jié)合偏振調(diào)控相位，并設(shè)置焦距為13.5 mm所仿真出來的y偏振態(tài)電場強度分布，可以看到焦深范圍主要的場分布從z = 11. mm到z = 16 mm，只有4.5 mm的焦深長度，而本文中長焦深偏振旋轉(zhuǎn)超構(gòu)表面透鏡卻有8 mm的焦深長度，完全超過傳統(tǒng)超構(gòu)表面透鏡的焦深，同時還能夠?qū)裹c的偏振態(tài)進(jìn)行調(diào)控。

圖3 長焦深偏振轉(zhuǎn)換超構(gòu)表面透鏡與正常焦深偏振轉(zhuǎn)換超構(gòu)表面透鏡的x-z面電場強度分布

為了進(jìn)一步驗證本文設(shè)計方法的簡便和優(yōu)勢，設(shè)計了長焦深偏振轉(zhuǎn)換超構(gòu)表面透鏡兩個焦點橫向復(fù)用，這兩個焦點，一個是x偏振入射太赫茲波聚焦為x偏振態(tài)的焦點，另外一個是x偏振態(tài)轉(zhuǎn)化為y偏振態(tài)后再聚焦為y偏振態(tài)的焦點。設(shè)置參數(shù)為?1=0、?2=π/2、x1=?x2=?1 mm、y1=y2=0、f=10 mm、Δf=8 mm，如果是x偏振太赫茲波入射，那么將會在一左一右出現(xiàn)兩個長焦深焦點，左邊焦點的偏振態(tài)是x偏振，右邊焦點的偏振態(tài)是y偏振，并且焦深范圍都從z=10 mm到z=18 mm。雙焦點仿真設(shè)置的條件和單焦點設(shè)置一樣，仿真的結(jié)果如圖4所示。

圖4 長焦深偏振轉(zhuǎn)換透鏡雙焦點復(fù)用

單獨看x偏振態(tài)的y = 0處x-z面電場強度分布，如圖4（a）所示，在（?1，0，13）處出現(xiàn)了一個焦點，焦深范圍從z =10 mm到z =18 mm，聚焦效率為14.7%。圖4（b）為y偏振態(tài)的y = 0處x-z面電場強度分布，我們也觀察到另一個焦點，焦點中心位于（1，0，13），焦深范圍也是在z =10 mm到z =18 mm，焦點長度為8 mm左右，聚焦效率為14.2%，兩種偏振態(tài)的聚焦效率主要和焦點的振幅相關(guān)，如果y偏振焦點的振幅高，那么y偏振態(tài)的聚焦效率就會高于x偏振態(tài)的聚焦效率。如果在y = 0處x-z面上同時觀察x偏振態(tài)和y偏振態(tài)的電場強度分布，如圖4（c）所示，兩個焦點位于一左一右，關(guān)于x = 0這個面對稱，同時焦深范圍也是z =10 mm到z = 18 mm，數(shù)值仿真結(jié)果與理論設(shè)計完全符合，證明了我們的方法具有簡便性和有效性。圖5（a）是取焦點中心z =13 mm處的x-y面電場強度分布，可以看到兩個焦點位于一左一右關(guān)于x = 0對稱分布，分別位于（?1，0，13）和（1，0，13）處。取y = 0這條線（白色虛線）的電場強度分布，如圖5（b）所示，兩個焦點的能量強度接近1∶1，證明了我們設(shè)計的結(jié)構(gòu)具有多個焦點橫向復(fù)用的功能，同時在z方向上還有著超長的焦深，更加利于超構(gòu)表面透鏡成像的縱向容忍度。

圖5 長焦深偏振可控透鏡在焦平面上的電場強度分布

結(jié)論

本文提出了一種基于幾何相位自旋解耦的新方法，設(shè)計了一種基于全介質(zhì)的長焦深與偏振可控的太赫茲超構(gòu)表面透鏡，這種超構(gòu)表面透鏡相比于傳統(tǒng)的超構(gòu)表面透鏡具有更長的焦深，同時還能對聚焦的太赫茲波焦點的線偏振態(tài)進(jìn)行任意的調(diào)控。利用數(shù)值仿真軟件（FDTD）驗證了單個偏振旋轉(zhuǎn)的長焦深超構(gòu)表面透鏡和兩個長焦深焦點在橫向方向上的復(fù)用，仿真結(jié)果顯示單個焦點和雙焦點都具有8 mm的焦深長度和偏振可控的功能，相比于動力學(xué)相位設(shè)計方法，我們的方法可以在設(shè)計功能器件上面的單元結(jié)構(gòu)更加方便，并且所有的單元結(jié)構(gòu)具有相同的振幅和依靠旋轉(zhuǎn)角的相位。本文所設(shè)計的長焦深與偏振可控的超構(gòu)表面透鏡有望應(yīng)用到層析成像和多通道信息加密等方面。

這項研究獲得上海市自然科學(xué)基金（18ZR1425600）的資助和支持。

DOI: 10.3969/j.issn.1005-5630.2022.006.004

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